viernes, 18 de septiembre de 2015
Principio de Arquimedes
El principio de Arquímedes nos indica que “todo cuerpo
sumergido dentro de un fluido experimenta una fuerza ascendente llamada empuje,
equivalente al peso del fluido desalojado por el cuerpo”.
Este principio lo aplicamos cuando nadamos, cuando tiramos
un objeto al agua; el objeto se hunde si su peso es mayor que el peso del
fluido desalojado (desplazado). El objeto flota cuando su peso es menor o igual
al peso del fluido desplazado.
El que un objeto flote o se hunda en un líquido depende de
cómo es la fuerza de flotación comparada con el peso del objeto. El peso a su
vez depende de la densidad del objeto.
De acuerdo a la magnitud de estas dos fuerzas se tienen los
siguientes casos:
1) Si el peso del objeto sumergido es mayor que la fuerza de
empuje, el objeto se hundirá.
2) Si el peso del cuerpo es igual a la fuerza de empuje que
recibe, el objeto permanecerá flotando en equilibrio (una parte dentro del
líquido y otra parte fuera de él).
3) Si el peso del objeto sumergido es menor que la fuerza de
empuje que recibe, el objeto flotara en la superficie del líquido.
El principio de Arquímedes se aplica a objetos de cualquier
densidad. En caso de conocer la densidad del objeto, su comportamiento al estar
sumergido dentro de un fluido puede ser:
1) Si el objeto es más denso que el fluido en el cual está
sumergido, el objeto se hundirá.
2) Si la densidad del objeto es igual a la del fluido en el
cual está sumergido, el objeto no se hundirá ni flotara.
3) Si el objeto es menos denso que el fluido en el cual está
sumergido, el objeto flotara en la superficie del fluido.
Debido al efecto del empuje, los cuerpos sumergidos en un
fluido tienen un peso aparentemente menor a su verdadero peso, y le llamamos
peso aparente. El valor de la fuerza de empuje se determina mediante la
diferencia del peso real y la del peso aparente, es decir:
Empuje = peso real – peso aparente
Principio de Pascal
En física, el principio de Pascal o ley
de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise
Pascal (1623-1662) que se resume en la frase: la presión ejercida
en cualquier lugar de un fluido encerrado e incompresible se transmite por
igual en todas las direcciones en todo el fluido, es decir, la presión en todo
el fluido es constante.
La presión en todo el fluido es constante: esta frase
que resume de forma tan breve y concisa la ley de Pascal da por supuesto que el
fluido está encerrado en algún recipiente, que el fluido es incompresible... El
principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en
diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y
ejercer presión sobre ella mediante el émbolo, se observa que el agua sale por
todos los agujeros con la misma presión.
Para trabajar con el mencionado Principio de Pascal se
recurre a la fórmula siguiente:
p = p_0 + rho g h. En esta la p es la presión total a la profundidad; la h es la medida en Pascales; la p_0 es la presión sobre la superficie libre del fluido; la rho es la densidad del fluido y la g es la aceleración de la gravedad.
p = p_0 + rho g h. En esta la p es la presión total a la profundidad; la h es la medida en Pascales; la p_0 es la presión sobre la superficie libre del fluido; la rho es la densidad del fluido y la g es la aceleración de la gravedad.
El principio de Pascal es la clave del
funcionamiento de las prensas hidráulicas, un tipo de máquina se
toma como base para la creación de frenos, elevadores y otros dispositivos que
se utilizan en las industrias.
Una prensa hidráulica suele estar formada por un par de
cilindros que se mantienen intercomunicados y que están llenos de aceite o de
agua. A los lados de estos cilindros se instalan dos émbolos que se mantienen
en contacto con el fluido. En el émbolo de menor sección se aplica una cierta fuerza,
generando una presión que se transmite a la totalidad del líquido. De acuerdo a
la mencionada ley de Pascal, dicha presión será idéntica a la
ejercida por el líquido en el otro émbolo.
No sólo en las prensas de tipo hidráulico se puede aplicar
el mencionado Principio de Pascal. En concreto, tiene otras muchas utilidades
en sistemas y dispositivos tales como los siguientes:
-En los neumáticos de los distintos vehículos existentes,
que se inflan con una presión determinada teniendo en cuenta el argumento
esgrimido por el físico francés.
-En el sistema de frenado antibloqueo de los automóviles, en
el conocido sistema ABS. En concreto, en este caso, se parte del citado
principio que nos ocupa para establecer un mecanismo que impide que las ruedas
se bloqueen al frenar y que evita que el coche en cuestión pueda derrapar. Si
apuesta por la seguridad del conductor y del resto de ocupación de un vehículo,
este mecanismo además permite que quien está al volante tenga un mayor y mejor
control de la conducción.
-De la misma manera, en los refrigeradores de cualquier tipo
también se acude a hacer uso del Principio de Pascal. Así lo que se logra es
que realicen su función correctamente, que no es otra que la de retirar el
calor.
Ley de Stokes
La Ley de Stokes se refiere a la
fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno de
un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds. Fue
derivada en 1851 por George Gabriel Stokes. En general la ley de
Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a
velocidades bajas.
Fórmula
Para los objetos muy pequeños domina la fuerza de
rozamiento. La ley de Stokes nos da dicha fuerza para una esfera: Fr= 6πηvr,
donde r es el radio de la esfera. Cuando una disolución precipita, la velocidad
de sedimentación está determinada por la ley de Stokes y vale:
v=(2r2(ρ0−ρ)g)/9η
Aplicaciones
Conociendo las densidades de la esfera, el líquido y la
velocidad de caída se puede calcular la viscosidad a partir de la fórmula de la
ley de Stokes. Para mejorar la precisión del experimento se utilizan varias
bolas. La técnica es usada en la industria para verificar la viscosidad de los
productos, en caso como la glicerina La ley de Stokes también es
importante para la compresión del movimiento de microorganismos en un fluido,
así como los procesos de sedimentación debido a la gravedad de pequeñas
partículas y organismos en medios acuáticos.
Otras aplicaciones
- Diseño de sedimentadores
- Diseño de desaladoras de petróleo crudo (para quitarle el agua con sal que tiene emulsionada)
- En estudio de aerosoles.
- En muchos tipos de caracterización de materiales como catalizadores sólidos, polímeros, etc.
Líquidos y Gases
El líquido
Es el más parecido a un sólido. Puede fluir,
desde luego, pero la distancia entre moléculas apenas cambia. Es algo
parecido a harina extremadamente fina: los granos siempre están tocándose, pero
pueden deslizarse unos sobre otros de modo que la harina tome una forma u otra.
En términos de las canicas, es algo así como un
montón de pequeñas bolas imantadas: pueden moverse y adaptarse a la forma
del recipiente que las contenga, pero no se alejarán unas de otras, sino que
permanecerán en contacto –orientándose además según los polos magnéticos de
cada una, pero eso nos da igual ahora mismo–. Como puedes ver, es un paso hacia
el caos y la flexibilidad respecto a los sólidos: en aquéllos no cambia ni
forma ni volumen, pero aquí puede cambiar la forma (por eso es un fluido),
aunque todavía no el volumen (por eso es un líquido y no otro fluido).
Dicho de otra manera, un líquido ideal tiene siempre
el mismo volumen, es decir, es incompresible(no incomprensible,
por cierto, salvo que sea un fluido que se explica muy mal). Por mucho que intentes
expandirlo o comprimirlo no podrás, ya que hacer eso significaría alterar la
distancia entre moléculas: apretar unas contra otras o alejar unas de otras. Y
eso no puede suceder por la propia definición del líquido. La razón de que los
líquidos se comporten así, por cierto, es que las fuerzas intermoleculares son
lo suficientemente intensas como para mantener ese statu quo de
distancia.
Puedes pensar en ello así, aunque sea una simplificación: en
un líquido, las moléculas están lo más cerca que pueden estar, “tocándose”. Por
tanto, no pueden acercarse más. Además, esas moléculas sienten la suficiente
atracción unas por otras como para no alejarse, con lo que la consecuencia
conjunta de ambas cosas es que la distancia siempre permanezca igual.
Gases
Un gas supone un paso más hacia el caos: ahora ni siquiera
la distancia entre partículas es constante. En términos de nuestras canicas es
algo así como tener las bolas moviéndose a gran velocidad, al azar, rebotando
en las paredes de una habitación. Por lo tanto, un gas es un fluido compresible:
es posible forzar las partículas a acercarse unas a otras o alejarse unas de
otras.
La primera consecuencia de esto es que la densidad de un gas
puede variar con gran facilidad, a diferencia de sólidos y líquidos. Un ejemplo
muy fácil es un globo: si aprietas las paredes, el gas dentro se comprime. Por
eso es más difícil hablar de la densidad de un gas en general – siempre hace
falta especificar a qué presión y a qué temperatura. Para ahorrar palabras, es
común hablar de la densidad de un gas en condiciones normales, con
lo que nos referimos a la presión atmosférica normal y una temperatura de 0 °C.
El gas más importante para nosotros, sin duda, es el aire.
Químicamente es, desde luego, una mezcla de cosas, fundamentalmente nitrógeno
molecular y oxígeno molecular, pero ahora mismo eso nos da igual, ya que lo que
nos interesa es su comportamiento mecánico. La densidad del aire que te rodea
ahora mismo, salvo que estés en un sitio un poco raro, seguramente es de unos
1,2 kg/m3, es decir, tan sólo un poco superior a la unidad de
densidad, y unas ochocientas veces menos denso que el agua. Pero, como he dicho
antes, no es difícil variar esta densidad si cambia la temperatura o la
presión.
Si soltásemos un objeto gaseoso de 1 000 kg de masa y 1
m3 de volumen sobre tu cabeza –y para conseguir algo así
tendríamos que comprimirlo mucho– la situación no sería muy distinta de la del
líquido anterior: puesto que el gas fluye, no interaccionarías con todo el cubo
de gas, sino sólo con la parte que toca tu cabeza. Además, la libertad absoluta
de movimiento de las partículas del gas seguramente haría que muchas salieran
disparadas en todas direcciones, de modo que ni siquiera se acercarían
demasiado a ti.
Las partículas que forman los gases suelen moverse a tal
velocidad y con tal libertad que tienden a ocupar todo el espacio disponible
para ellas –salvo que pasen ciertas cosas, pero de eso hablaremos más
adelante–. Los gases son, por lo tanto, bastante más difíciles de retener y
mantener bajo control que los líquidos: enseguida se escapan de los recipientes
que los contienen. Es posible, por ejemplo, tener un líquido en un recipiente y
verterlo sobre otro, pero hacer lo mismo con un gas es mucho más complicado,
salvo que sea un gas más denso que el aire. Hace bastante tiempo hicimos aquí
mismo un experimento en el que se ponía de manifiesto precisamente eso en el
caso del dióxido de carbono.
Sólidos
Sólidos
Como seguro que sabes, toda la materia a nuestro alrededor
está formada por partículas microscópicas: pueden ser moléculas, átomos o
incluso protones, neutrones y electrones sueltos, pero ahora mismo eso nos da
igual. Lo esencial es la naturaleza discreta de la materia, a
pesar de que nos sea imposible discernir esa naturaleza discreta y podamos
considerar, en nuestras ecuaciones, que muchos objetos son continuos.
Lo que distingue unos medios de otros es, fundamentalmente, cómo
están asociadas esas partículas. Puedes imaginar cada una de ellas como una
minúscula canica de un metal enormemente denso, y cada objeto como un conjunto
de billones de esas minúsculas canicas.
Para imaginar un sólido y su comportamiento, intenta
visualizar la siguiente escena: la miríada de pequeñas canicas están unidas
unas a otras mediante pequeñas barras metálicas, finísimas pero increíblemente
resistentes. Cada canica está soldada a las barras que la rodean, que a su vez
están soldadas a más canicas. El resultado es una gran red formada por
infinidad de canicas unidas unas a otras mediante esas barras metálicas.
Desde luego, en la realidad no hay “barras”: lo que mantiene
las partículas que forman el sólido en esas posiciones son fuerzas eléctricas
entre ellas, pero es más sencillo imaginarlos así para nuestro propósito en
este bloque, que es estudiar cómo se mueven unas partes del objeto respecto a
otras. En el caso de un sólido nada se mueve por su lado: es posible mover el
objeto como un todo, pero las posiciones y distancias relativas de las partículas
que lo constituyen no cambian jamás.
Densidad
La densidad es la masa por unidad de volumen.
La cuestión es precisamente ésa: comparar materiales,
no cuerpos concretos. No vale tomar un trozo de acero de 1 kg y un trozo de
madera de 500 kg y deducir, por tanto, que la madera en general es más pesada
que el acero en general: eso no tendría ningún sentido. Tampoco lo tiene
comparar 1 kg de plomo con 1 kg de paja y concluir que la paja pesa, como
material, lo mismo que el plomo. Por un lado no queremos comparar objetos
concretos sino los materiales en sí, independientemente del objeto; pero por
otro lado no podemos pesar “plomo en general” y “madera en general”, sólo
podemos pesar objetos concretos.
La solución es simplemente tomar objetos del mismo
volumen. Así, si comparamos dos objetos de 5 m3, uno de acero y
otro de corcho, el de acero pesará muchísimo más que el de corcho. Pero si
tomamos objetos de los mismos materiales y de 10 m3 sucederá lo
mismo, e igual si comparamos cualquier par de objetos del mismo volumen, uno de
acero y otro de corcho. De hecho, la relación numérica entre las masas de ambos
objetos –siempre que los dos tengan el mismo volumen, claro– se mantendrá
constante para cualquier volumen: si un trozo de corcho pesa 1 kg y el trozo de
acero del mismo tamaño pesa 20 kg, entonces si tomamos un trozo de corcho de 1
tonelada el trozo de acero del mismo tamaño que él pesará 20 toneladas.
Puesto que da igual qué volumen se tome siempre que sea el
mismo para todos los objetos, tiene todo el sentido del mundo emplear como
“volumen de referencia” la unidad de volumen, es decir, el metro
cúbico.
Por lo tanto, para conocer la densidad de un material basta
con obtener un objeto de 1 m3 de ese material, pesarlo y listo.
Naturalmente, también es posible obtener un objeto de 10 m3, pesarlo
y luego dividir la masa por diez para conocer la masa por cada metro cúbico, o
pesar un objeto de tan sólo 0,1 m3 y luego multiplicar su masa
por diez. Lo esencial es siempre utilizar como referencia final el metro
cúbico, de modo que el tamaño del objeto que estemos estudiando no influya en
el resultado.
Mecánica de los Fluidos
La mecánica de fluidos, como indica su nombre, estudia los fluidos.
Sin embargo, no trata de describir todo lo relacionado con ellos: se centra en
aspectos mecánicos del comportamiento de los fluidos, como su
movimiento, la presión que ejercen, cómo alteran el movimiento de objetos
introducidos en ellos, etc. Otras facetas del comportamiento de los fluidos,
como sus cambios de temperatura y cosas así, son estudiados por la termodinámica
La mecánica de fluidos es, por tanto, una aplicación de la
mecánica, que estudia el movimiento de partículas puntuales y establece
principios generales sobre su comportamiento, a un tipo especial de cuerpos:
los fluidos. En cierto sentido, esto hace de esta disciplina algo derivado y
no fundamental. Con esto me refiero a que sería posible describir el
comportamiento de los fluidos utilizando los principios de la mecánica
clásica; en otras palabras, si nos sumergimos de verdad en la mecánica de
fluidos y preguntamos “¿por qué?” una y otra vez ante cada
afirmación que realiza, al final llegamos a los principios básicos de la
mecánica.
Sin embargo, el hecho de que la mecánica de fluidos sea
teóricamente derivable a partir de la mecánica clásica no quiere decir que, en
la realidad, la hayamos derivado de ella. Esta parte de la Física fue
desarrollada en paralelo a la mecánica newtoniana, y contiene muchos principios
físicos obtenidos de manera empírica, en varios casos siglos antes de que su
explicación teórica a partir de las leyes de la dinámica fuera posible, porque
esas leyes no eran aún conocidas.
Incluso ahora que nuestra mecánica está bien madura, sigue
teniendo sentido utilizar una mecánica específica para los fluidos. Al fin y al
cabo, estudiar el movimiento de una partícula utilizando los principios de la
mecánica es bastante simple; hacerlo con dos partículas es más complicado, y
hacerlo con cien algo más difícil.
¿Que es un fluido?
Un fluido es un medio capaz de fluir, es decir, de
cambiar de forma y adaptarse al recipiente que lo contiene.
Esta propiedad la cumplen, en su definición ideal, los líquidos,
los gases y los plasmas. Es lo que tienen en
común, por mucho que se diferencien en otras cosas, y esta propiedad determina
gran parte de su comportamiento en contraposición al de los sólidos. De las
diferencias entre los distintos tipos de fluidos hablaremos en la próxima
entrega pero, por ahora, centrémonos en lo que los une. Así, un ladrillo es un
sólido y no es capaz de fluir: tendrá siempre forma de ladrillo esté dentro de
un barril, sobre tu mano o en el suelo. Sin embargo, el agua de una botella es
un fluido, ya que tiene forma de botella mientras está en ella, pero si la
viertes sobre tu mano se adapta a su forma; puesto que tu mano tiene huecos
entre los dedos, de hecho, la gravedad terrestre hará que el fluido se escape
entre ellos y caiga al suelo. Y, una vez en el suelo, se adaptará a su forma y
creará un charco más o menos amplio dependiendo de la profundidad que pueda
tener por la forma del terreno.
El aire dentro de un globo tiene la misma propiedad: puedes
apretar la superficie del globo con un dedo creando una hendidura, y el gas del
interior cambiará de forma para adaptarse a la nueva superficie del globo. Si
metes el globo dentro de una caja cuadrada y lo fuerzas a tomar la forma de la
caja, el aire tomará forma cuadrada como la caja, etc.
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